古代東亞的曆法一直到唐代「戊寅元曆」(西元619年 - 西元665年) 前都是使用「平朔」,戊寅元曆開始嘗試使用「定朔」但因為出現連續四個大月又改回「平朔」,下一部曆書「麟德曆」(西元666年-西元728年) 改用修正版的「進朔」,而一直到了大元時的「授時曆」(西元1281年-西元1387年) 才真正採用「定朔」。關於「進朔」的使用我們會在日後說明。
所謂的「平朔」即每個「朔望月」都採用相同長度,各部曆書上使用的數字略有不同,從最早的「太初曆」使用的數字29.5308642天,之後的幾部曆書如西元237年啟用的「景初曆」使用的數字29.530599天就已經很接近現代「平均朔望月」觀測的數字29.530588天。因為月球繞地球公轉週期遠小於地球繞日週期,「朔望月」的觀測數值相較也相對容易得多,也因此「朔望月」的數字自然比「回歸年」的數字更早接近當代的數值。
但不管數字為何,平朔採用的方式是每個朔望月長度相同,以現代的數字來說就是29.530588一直累加下去,我們在【古代怎麼推算朔日 (1):概論】也曾提到過去如何使用平朔來計算朔日。
使用「平朔」會造成的現象是大小月會交替出現,而大概在第17個月會出現連續大月。原因很簡單,因為朔望月的平均天數剛好略大於29.5天,大月小月交替是必然的結果,讓我們來實際操作看看吧。
假設第一個合朔時分是在該日凌晨0時0分,那我們知道下一個朔日即是29.530588天後,也就是過了完整的29天,第30天會是下一個月的朔日,亦即第一個月的長度是29天。繼續算下去29.530588繼續加29.530588為59.061176,也就是從最初開始過了完整的59天,第60天是新的月之朔日,換句話說第二個月的長度是30日。
如此操作下去,我們計算看看前60個月每個月的長度為多少日,請見下表:
1 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 |
16 | 30 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 |
31 | 30 | 29 | 30 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 |
46 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 | 30 | 29 |
我們可以看到確實大小月交替出現,第17個月會出現連續大月,這是使用「平朔」時的必然結果,同時也不可能出現連續小月。
後來古代東亞慢慢能掌握「朔望月」的實際長度而非平均長度後,便慢慢想改成更貼近真實狀況的「定朔」了,也就是照著實際「朔望月」的真實長度來定每個月的長度。
詳細的計算方式會在日後慢慢介紹,讓我們先來看一下影響「朔望月」長度的幾個比較重要的因素,第一個是「月球橢圓軌道與橢圓軌道的進動現象」,請見下圖。
上圖的月球軌道並非實際比例,除該軌道半長軌有放大之外不然會根本看不到,離心率也放大10倍方便讀者觀察想像,月球橢圓軌道的離心率約0.0549,視覺上其實是個很接近正圓的橢圓。圖中我們可以看到,月球軌道的長軸有在緩慢旋轉,大約以8.85年左右旋轉一圈,讀者若有耐心的話看到最後應該可以看到該軸終於轉完一圈。因為月球繞地也因橢圓軌道的關係同樣也是不均勻的視運動,若朔的相位接近「近地點」時,則該朔望月的長度會較短,相反地,朔的相位接近「遠地點」時,則該朔望月的長度會較長,加上此長軸的緩慢旋轉即「進動」的現象,造成每個「朔望月」的長度便稍微有不同。
另一個影響因素倒不直接跟月球有關,而是一直提及的太陽視運動的不均勻現象,請見下兩圖(為方便讀者觀察與想像,地球與月球的橢圓軌道都誇大繪製,實際上的軌道都很接近視覺上的正圓):
我們可以看到在地球接近「近日點」的時候,因為地球繞日的角速度較快,月球回到「朔」要花更長的時間,圖中的天數遠超過我們認知的長度,因為這些軌道並非實際上的橢圓軌道。
上圖是離「近日點」較遠處,因為地球繞日的角速度較慢,因此月球回到「朔」的天數便短得多,我們可以看到相同的天數月球已經繞過「朔」,而進到下一個月了。
上兩圖同時也有將「月球橢圓軌道的不均勻視運動及其進動現象」模擬進圖中。
下兩圖則是按照真實的地球繞日與月球繞地的「離心率」所畫出的圖,可以看到兩個軌道都很接近正圓,不過為了方便讀者觀察,月球軌道的半長軸還是放大了不然會完全看不到。
上圖的地球運行靠近「近日點」,地球繞日的角速度較快,月球需多繞一些方能回到「朔」的相位,因此其天數相較下圖較長些。
上圖比較靠近「遠日點」,地球繞日的角速度較慢,月球花少一點點的時間便可回到「朔」的相位,因此可以看到此朔望月的天數較短些。
雖然有眾多影響「朔望月」長度的因素,但朔望月的長度不會長過30天,也不會短於29天,根據NASA的數據,目前所知最長的天數是29.84089天,最短則是29.26574天。因此照實際朔望月來排定月份的長度,天數始終會是29天或30天。
這篇文章中我們簡單介紹了一些會影響「朔望月」長度的因素,日後的文章我們會繼續介紹古代怎麼利用觀測的數值來修正「朔望月」的長度,進而採用「進朔」以及最終的「定朔」。
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