我們簡單查詢中央氣象局的網站，很容易會發現，今年最晚日出的日子是在一月中旬，最早日落則是在十一月下旬的時候。咦？跟直覺不太一樣？
由於最早日落的那天日出時間較早，或是最晚日出的那天日落也較晚，所以白晝最短的一天確實落在冬至時，但為什麼冬至不是日出最晚日落最早的一天呢？
在回答這個問題前，我們再來看另一數據，今年太陽過中天時刻。讀者們可能會發現，每天太陽過中天時刻一直在改變！這個數據設定在東經120度，所以太陽過中天時刻應該一直維持在正午12點，那為什麼一直在改變呢？
可能已經有讀者想到原因了：每一天的長度是不一樣長的。現在設定每天24小時整是平均的結果，也稱為「平太陽日」，但真實的太陽日即「視太陽日」的長度是逐日改變的，有時比24小時稍長，有時比24小時稍短，都是數秒的差異，最大可能會差到30秒左右。為什麼會有差異呢？
這即是近代天文物理學有名的問題 ── 均時差 (Equation of Time)。
讀者們第一個可能會想到之前文章曾提過的，橢圓軌道的影響。是的！橢圓軌道自然會影響「視太陽日」的長度，影響的方式與之前提過影響「朔望月」長度的原理是一模一樣的，在靠近「近日點」時，地球角速度較快，這時候地球要多轉一些才行，所以那一段時間「視太陽日」會因此而增長數秒；而當靠近「遠日點」時，地球角速度較慢，地球少轉一些即可，因此那一段時間「視太陽日」會因此而減少數秒。
可是，如果因為這樣，那應該在冬天時「視太陽日」較長，夏天時「視太陽日」較短，真的是這樣嗎？單看上述提到的「太陽過中天時刻」，仔細看該時刻的變化，在夏天時，「太陽過中天時刻」也是慢慢往後，代表這時候「視太陽日」是超過24小時的，咦，那發生了什麼事？
我們來看看實際上發生的事，請見下圖：
這是今年每個「視太陽日」的長度，可以看到，出現了兩個波峰與兩個波谷？冬季時是波峰可能不意外，但夏季時也是波峰，另外春秋兩季卻是波谷？這又是怎麼回事？
這是另一個影響「視太陽日」長度 ──「地球自轉軸傾角」造成的。讀者們對於地球自轉軸有個23度半左右的傾角應該不會陌生，可是為什麼這個傾角會影響「視太陽日」的長度呢？
要解答這個問題我們從下面這個影片來說明會比較簡單 (此影片單純考慮自轉軸傾角的影響，簡單起見設定為圓形軌道而非橢圓形軌道) ，影片是取自此一網站(https://labs.minutelabs.io/what-is-a-day/#/axial-tilt)，讀者們也可以自行模擬試用，會更易於了解：因為地球太陽是相對的運動，所以地球自轉軸的傾角也可以將其視為太陽運動時與地球的天球赤道平面有一交角，此交角即為23度半左右，影片中可以看到若以地球北極為上方，太陽則不斷上升或下降穿過天道赤面平面，影片中的紅色星體是假設地球自轉軸無傾角的話，太陽按相同軌道運動的軌跡，亦即在天球赤道平面上運動。
乍看之下可能還是會無法想像為何會因此影響「視太陽日」的長度，事實上在地球上，若考慮「方位」時，其參考點都是以「天球赤道平面」或是與其平行的平面 (即各緯線) 為準，而「觀測太陽是否回到同一方位」自然也會是以該平面為準，也就是說我們在判斷太陽是否回到同一方位時，其實我們真正在意的只有太陽的位置投影到「天球赤道平面」(或與其平行的平面)後的結果，請見下圖(為方便起見此影片仍使用圓形軌道來說明)：
影片中可以看到，從北極方向觀測，也就是將此軌道投射至天球赤道平面，可以簡單地觀察到，這樣子的太陽位置才是決定方位時才會真正使用的。不過要提醒的是，雖然這樣子的投影會是個橢圓軌道，不過此投影的橢圓軌道運動不會按照之前克卜勒定律的方式運動。
雖然此次模擬中為簡化推導，太陽運動是按等速率圓形軌道，但若以天球赤道平面當參考平面，地球北極為上方，太陽運動可將其分成兩個方向的分量，其中一個是位於天球赤道平面的分量，另一個則是垂直的分量。當太陽接近春秋分時，太陽運動需要多分一些分量給垂直的分量(亦即分少一點給水平方向)，而當太陽接近夏冬至時，由於太陽運動接近最高或最低點，所以垂直方向的分量會是最小值，大部分太陽的運動會是在水平方向的分量。
而由於我們在意的是「投射至天球赤道平面後的位置」，所以考慮太陽運動時不需要考慮「垂直方向」的分量，換句話說，太陽運動在接近「夏冬至」時水平分量最大，接近「春秋分」時水平分量最小。而跟之前一樣，運動較快則「視太陽日」會較長，運動較慢則「視太陽日」較短，因此地球自轉軸的傾角造成的結果便是，在「夏冬至」時「視太陽日」稍長，「春秋分」時「視太陽日」稍短。
而「視太陽日」的長短便綜合了「橢圓軌道」與「自轉軸傾角」的影響，另外「夏冬至」與「近日遠日點」不是剛好重合，約相差十數天，最終造成的結果，我們再回到此圖：
即是夏冬時視太陽日較長，但因為近日點接近冬至，所以冬季時的視太陽日便比夏季更長一些了。
在上圖中，只要「視太陽日」的長度大於24小時的日子，便會將「太陽過中天時刻」往後推延，相反的小於24小時的日子，便會將其向前移，讀者們可對照「今年太陽過中天時刻」來驗證。
由於太陽過中天的時刻不斷改變，冬至前後因為「視太陽日」皆大於24小時一直到二月才慢慢小於24小時，所以太陽過中天的時刻一直往後延，連帶也影響了「日出時刻」。所以雖然因為地軸的關係，冬至時白晝最短讓日出時刻變晚，但由於「均時差」(Equation of Time)的關係，日出時刻還是不斷在往後，也因此，冬至並非「日出最晚」的一天，類似的原因也讓冬至並非「日落最早的一天」了。
之後還會有文章來解說推導過程，請大家日後繼續閱讀！
